ANALISIS MARKOV

NAMA KELOMPOK :

1. ALIFANI AMALIYAH                                         (10211607)
2. AULI FIDA IZDIHAR PANGESTI                    (11211295)
3. MARISSA MARLA MATULANDI                                   (14211307)
4. RIZQI ZULFIANTI                                                (16211415)
5. SUCI SYARASWATI                                            (18211056)

KELAS : 4EA01

ANALISIS MAKROV

Pengertian

•       Analisa Rantai Markov adalah suatu metode yang mempelajari sifat -sifat suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat -sifatnya di masa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel tersebut dimasa yang akan datang.

•       Analisis Markov adalah suatu teknik matematik untuk peramalan perubahan pada variable-variabel tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya.

•       Model Rantai Markov dikembangkan oleh seorang ahli Rusia A.A. Markov pada tahun 1896. Dalam analisis markov yang dihasilkan adalah suatu informasi probabilistik yang dapat digunakan untuk membantu pembuatan keputusan, jadi analisis ini bukan suatu teknik optimisasi melainkan suatu teknik deskriptif . Analisis Markov merupakan suatu bentuk khusus dari model probabilistik yang lebih umum yang dikenal sebagai proses Stokastik (Stochastic process).

•       Konsep dasar analisis markov adalah state dari sistem atau state transisi, sifat dari proses ini adalah apabila diketahui proses berada dalam suatu keadaan tertentu, maka peluang berkembangnya proses di masa mendatang hanya tergantung pada keadaan saat ini dan tidak tergantung pada keadaan sebelumnya, atau dengan kata lain rantai Markov adalah rangkaian proses kejadian dimana peluang bersyarat kejadian yang akan datang tergantung pada kejadian sekarang.

•       Jadi, Informasi yang dihasilkan tidak mutlak menjadi suatu keputusan, karena sifatnya yang hanya memberikan bantuan dalam proses pengambilan keputusan.

Syarat-Syarat Dalam Analisa Markov

Untuk mendapatkan analisa rantai markov ke dalam suatu kasus, ada beberapa syarat  yang harus dipenuhi yaitu sebagai berikut:

1. Jumlah probabilitas transisi untuk suatu keadaan awal dari sistem sama dengan 1.
2. Probabilitas-probabilitas tersebut berlaku untuk semua partisipan dalam sistem.
3. Probabilitas transisi konstan sepanjang waktu.
4. Kondisi merupakan kondisi yang independen sepanjang waktu.

Penerapan analisa markov bisa dibilang cukup terbatas karena sulit menemukan masalah yang memenuhi semua syarat yang diperlukan untuk analisa markov, terutama persyaratan bahwa probabilitas transisi harus konstan sepanjang waktu (probabilitas transisi adalah probabilitas yang terjadi dalam pergerakan perpindahan kondisi dalam sistem).

Keadaan Probabilitas Transisi

Keadaan transisi adalah perubahan dari suatu keadaan (status) ke keadaan (status) lainnya pada periode berikutnya. Keadaan transisi ini merupakan suatu proses random dan dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Probabilitas ini dikenal sebagai probabilitas transisi. Probabilitas ini dapat digunakan untuk menentukan probabilitas keadaan atau periode berikutnya.

Contoh Kasus

    Sebuah perusahaan transportasi mempunyai 220 unit mobil. Namun tidak semua mobil dapat beroperasi dikarenakan mesin rusak. Data mobil yang sedang beroperasi(narik) dan rusak(mogok) adalah sebagai berikut :

Status saat ini	Banyaknya Mobil
	Hari 1	Hari 2
Narik	120	144
Mogok	100	76
Jumlah	220	220

     Dalam waktu dua hari ini terdapat perubahan, mobil yang beroperasi ternyata mengalami kerusakan, dan sebaliknya. Untuk mengetahui perubahan yang terjadi dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

Hari 1	Hari 2		Jumlah
	Narik	Mogok
Narik	70	50	120
Mogok	74	26	100
Jumlah	144	76	220

Dari data tersebut hitunglah :

a. Probabilitas transisi

b. Probabilitas hari ke-3 narik jika hari ke-1 narik

c. Probabilitas hari ke-3 mogok jika hari ke-1 narik

d. Probabilitas hari ke-3 narik jika hari ke-1 mogok

e. Probabilitas hari ke-3 mogok jika hari ke-1 mogok

Jawaban :

a. Probabilitas Transisi

PERALATAN ANALISIS MARKOV

1. Probabilitas Tree

Probabilities tree merupakan cara yang aman dan sangat membantu untuk menunjukan sejumlah terbatas trasisi dari suatu proses Markov.

 

Dari 2 gambar  tersebut, kita bisa menjawab jawab soal di atas, sehingga :

2. Probabilitas hari ke-3 narik, jika hari ke-1 narik       = 0,3402  + 0,3084   =  0,6486
3. Probabilitas hari ke-3 mogok jika hari ke-1 narik     = 0,2431  + 0,1083   =  0,3514
4. Probabilitas hari ke-3 narik, jika hari ke-1 mogok    = 0,4316  + 0,1924   =  0,624
5. Probabilitas hari ke-3 mogok jika hari ke-1 mogok  = 0,3084  + 0,0676   =   0,376

2.    Pendekatan Matriks

Ada kalanya kita harus mencari probabilitas pada periode yang sangat besar, misalkan periode hari ke-9, ke-10 dan seterusnya, akan sangat menyulitkan dan membutuhkan media penyajian yang khusus jika kita menggunakan Probabilitas Tree.

Oleh karena permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Pendekatan Matriks Probabilitas

•       Jika kendaraan pada hari ke-1 narik maka berlaku probabilitas sebagai berikut:

                N(i) = 1                                                                

                M(i) = 0

•       Lalu probabilitas di atas disusun ke dalam vektor baris, maka kita dapatkan:

                (N(i)     M(i)) = (1     0)

•       Adapun rumus untuk mencari probabilitas periode berikutnya (i+1) adalah:

(N(i+1) M(i+1)) = (N(i)    M(i)) x Matriks Probabilitas Transisi

•       Untuk menjawab pertanyaan b – e dengan menggunakan pendekatan Matriks, yaitu :

•       Terlihat bahwa hasilnya sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan metode Probabilities Tree.

•       Dengan menggunakan cara yang sama kita akan dapatkan status untuk periode-periode berikutnya sebagai berikut:

(N(3)     M(3)) = (0,6486     0,3514)

(N(4)     M(4)) = (0,6384     0,3616)

(N(5)     M(5)) = (0,6400     0,3400)

(N(6)     M(6)) = (0,6397     0,3603)

(N(7)     M(7)) = (0,6398     0,3602)

(N(8)     M(8)) = (0,6398     0,3602)

•       Terlihat bahwa perubahan probabilitas semakin lama semakin mengecil sampai akhirnya tidak tampak adanya perubahan. Probabilitas tersebut tercapai mulai dari periode ke-7, dengan probabilitas status:

(N(7)     M(7)) = (0,6398     0,3602)

•       Ini berarti pemilik kendaraan dapat menarik kesimpulan bahwa jika awalnya kendaraan berstatus narik, setelah beberapa periode di masa depan probabilitasnya narik adalah sebesar 0,6398 dan probabilitasnya mogok adalah sebesar 0,3602.

•       Untuk perhitungan probabilitas status hari pertama mogok dapat kita cari dengan metode yang sama dan akan kita dapatkan probabilitas yang akan sama untuk periode selanjutnya, mulai dari periode ke-8. Adapun probabilitas pada periode ke-8 adalah:

N(8)      M(8))  =  (0,6398      0,3602)

       3.  Keadaan Steady State dan Probabilitasnya               

Dalam banyak kasus, proses markov akan menuju pada Steady State (keseimbangan) artinya setelah proses berjalan selama beberapa periode, probabilitas yang dihasilkan akan bernilai tetap, dan probabilitas ini dinamakan Probabilitas Steady State. Untuk mencari Probabilitas Steady State dari suatu Matriks Transisi, maka kita dapat menggunakan rumus:

   ( N(i+1)   M(i+1) ) = ( N(i)    M(i) ) x Matriks Probabilitas Transisi

    Karena Steady State akan menghasilkan probabilitas yang sama pada periode ke depan maka rumus tersebut akan berubah menjadi:

   ( N(i)    M(i) )      = ( N(i)     M(i) ) x Matriks Probabilitas Transisi

Untuk mengurangi keruwetan, periode (i) dapat kita hilangkan, karena pada saat Steady State tercapai periode tidak akan mempengaruhi perhitungan. Sehingga perhitungan di atas akan menjadi:

•       Dari perhitungan di atas akan menghasilkan persamaan berikut:

                N = 0,5833N + 0,74M ................................. (1)

                M = 0,4167N + 0,26M ................................ (2)

•       Karena salah satu ciri proses markov adalah:

                N + M = 1, maka:

                N + M = 1   -->    M = 1 – N

Dengan mensubtitusikan M = 1 - N ke persamaan (1) didapatkan:

                N = 0,5833N + 0,74M

                N = 0,5833N + 0,74 ( 1 - N)

                N = 0,5833N + 0,74 - 0,74N

                1,1567N = 0,74

                N = 0,6398

Lalu kita masukkan nilai N = 0,6398 ke dalam persamaan (2) didapatkan:

                M = 1 – N

                M = 1 – 0,6398

                M = 0,3602

Hasilnya :

Dari contoh kasus kita ketahui bahwa Pemilik Kendaraan memiliki 220 kendaraan. Dengan menggunakan Probabilitas Steady State yang sudah kita dapatkan, Pemilik dapat mengharapkan jumlah kendaraan setiap harinya narik atau mogok sebanyak:

Narik    : N x 220 = 0,6398 x 220= 140,756 ~ 141 kendaraan

Mogok : M x 220 = 0,3602 x 220= 79,244  ~ 79 kendaraan

•       Misalkan Pemilik kurang puas dengan tingkat operasi yang ada dan ingin meningkatkannya, sehingga Pemilik mengambil kebijakan untuk menggunakan suku cadang asli dalam setiap perawatan armada. Kebijakan ini membuat Matriks Probabilitas Transisi berubah menjadi:

Artinya kebijakan ini membuat Probabilitas saat ini narik, lalu hari berikutnya mogok menurun dari 0,4167 menjadi 0,3. Probabilitas Steady State yang baru adalah:

•       Sehingga kita dapatkan persamaan berikut:

N = 0,7N + 0,74M………………………(1)

M = 0,3N + 0,26M……………………..(2)

•       Substitusikan M = 1 - N ke persamaan (2), sehingga kita dapatkan:

M = 0,2885 dan N = 0,7116

Artinya setiap harinya Pemilik dapat mengharapkan kendaraan yang narik atau mogok sebanyak:

Narik    : N x 220 = 0,7116 x 220 = 156,55 ~ 157 kendaraan

Mogok : M x 220 = 0,2885 x 220 = 63,47  ~ 63 kendaraan

•       Kebijakan tersebut menghasilkan kenaikan operasional dari 141 kendaraan perhari menjadi 157 kendaraan perhari. Dalam hal ini Pemilik harus mengevaluasi kebijakan ini, apakah kenaikan pendapatan operasional dapat menutupi kenaikan biaya operasional karena kebijakan ini.

Misalkan karena kebijakan ini terjadi kenaikan biaya perawatan kendaraan sebesar Rp. 1.000.000,- setiap harinya. Jadi bila kenaikan pendapatan operasional lebih besar dari Rp. 1.000.000,- maka kebijakan tersebut layak.

Dampak Negatif Penggunaan Zat Aditif

Kerangka karangan

Tema: Kesehatan

Judul: Label Nutrisi Makanan Anak Membuat Orangtua Bingung

• ·         Pengetahuan orang tua mengenai info nutrisi pada makanan
• ·         Beberapa daftar bahan makanan yang berbahaya
• ·         Dampak yang ditimbulkan akibat makanan bersifat aditif

Ø  Dampak positif dari penggunaan zat aditif

Ø  Dampak negatif dari penggunaan zat aditif

• ·         Pendapat ahli mengenai camilan yang beredar dipasaran
• ·         Hasil survey yang menilai kebiasaan makan orang tua dan anak

Dampak Negatif Penggunaan Zat Aditif

Kemajuan teknologi di bidang pangan dapat memacu manusia untuk menciptakan bahan makanan dengan kualitas yang makin baik. Kualitas makanan yang baik tidak dapat dilihat dari bentuk tampilan luarnya saja, akan tetapi yang paling penting adalah kandungan gizi dalam makanan tersebut. Saat ini telah banyak ditemukan makanan yang unggul karena telah melalui berbagai proses produksi sehingga memiliki ketahanan yang lebih lama jika dibandingkan dengan kondisi normalnya. Misalnya, ikan sarden dalamkemasan kaleng dapat bertahan berbulan – bulan, bahkan hingga satu tahun lamanya tanpa mengalami pembusukan. Ikan sarden tersebut dapat bertahan lama setelah ditambahkan zat pengawet pada proses produksi makanan tersebut. Namun, bahan makanan yang menggunakan zat pengawet tidak dapat dikonsumsi setelah melewati masa kadaluarsa. Beberapa bahan makanan yang berdampak negatif terhadap orang yang mengkonsumsinya adalah sebagai berikut:

• Formalin yang digunakan sebagai pengawet makanan jika dikonsumsi secara terus-menerus dapat mengganggu fungsi organ pencernaan, kanker paru – paru, penyakit jantung dan merusak sistem saraf.

• Boraks yang digunakan juga sebagai pengawet makanan bila dikonsumsi secara terus–menerus dapat mengakibatkan mual, muntah, diare, penyakit kulit, kerusakan ginjal,serta gangguan pada otak dan hati.

• Natamysin yang digunakan sebagai zat pengawet mengakibatkan mual, muntah, tidak nafsu makan, diare dan perlukaan kulit.

• Kalium Asetat yang digunakan sebagai zat pengawet dapat menyebabkan kerusakan fungsi ginjal.

• Nitrit dan Nitrat yang digunakan sebagai zat pengawet dapat mengkibatkan keracunan, mempengaruhi kemampuan sel darah membawa oksigen ke berbagai organ tubuh, sulit bernapas, sakit kepala, anemia, radang ginjal, dan muntah-muntah.

• Kalsium Benzoate yang digunakan sebagai zat pengawet dapat memicu terjadinya serangan asma.

• Sulfur Dioksida yang digunakan sebagai zat pengawet dapat mengakibatkan perlukaan lambung, mempercepat serangan asma, mutasi genetik, kanker dan alergi.

• Kalsium dan Natrium propionate adalah zat pengawet yang apabila digunakan melebihi angka batas maksimum dapat menyebabkan migren, kelelahan, dan kesulitan tidur.

• Natrium metasulfat zat pengawet yang dapat mengakibatkan alergi pada kulit.

• CFC dan Tetrazine yang digunakan sebagai zat pewarna dapat merusak organ hati, ginjal dan meningkatkan kemungkinan hiperaktif pada masa kanak-kanak.

• Rhodamin B adalah zat pewarna tekstil yang apabila digunakan sebagai pewarna makanan dapat menyebabkan kanker dan menimbulkan keracunan pada paru-paru, tenggorokan, hidung, dan usus.

• Sunset Yellow yang dipergunakan sebagai zat pewarna dapat menyebabkan kerusakan kromosom.

• Ponceau 4R yang apabila dipergunakan untuk pewarna makanan dapat mengakibatkan anemia dan kepekatan pada hemoglobin.

• Carmoisine (merah) adalah zat pewarna yang dapat menyebabkan kanker hati dan menimbulkan alergi.

• Quinoline Yellow adalah zat pewarna makanan yang dapat mengakibatkan hypertrophy, hyperplasian dan carcinomas kelenjar tiroid.

• Siklamat yang digunakan sebagai zat pemanis dapat menyebabkan penyakit kanker (karsinogenik).
• Sakarin yang juga digunakan sebagai zat pemanis dapat menyebabkan infeksi dan kanker kandung kemih

• Aspartan yang juga digunakan sebagai pemanis buatan dapat menyebabkan gangguan saraf dan tumor otak.

• Penggunaan Monosodium Glutamat ( MSG ) sebagai bahan penyedap dapat menimbulkan kerusakan pada jaringan saraf, kelainan hati, trauma, hipertensi, stress, demam tinggi, mempercepat proses penuaan, alergi kulit, mual, muntah, migren, asma, ketidak mampuan belajar, dan depresi.

Sumber : http://reninovalia.wordpress.com/2014/04/09/kimia-my-love_zat-aditif-pada-makanan-dan-minuman/

Kerangka Karangan

Tema: Kesehatan

Judul: Label Nutrisi Makanan Anak Membuat Orangtua Bingung

•      Pengetahuan orang tua mengenai info nutrisi pada makanan
•      Beberapa daftar bahan makanan yang berbahaya
•      Dampak yang ditimbulkan akibat makanan bersifat aditif
•      Pendapat ahli mengenai camilan yang beredar dipasaran
•      Hasil survey yang menilai kebiasaan makan orang tua dan anak

Sumber : http://food.detik.com/read/2014/05/03/122025/2572194/1345/2/label-nutrisi-makanan-anak-membuat-orangtua-bingung

Belajar Mengelola Sampah Dari Jepang dan Swedia dan Kerangka Karangannya

Nama: Auli Fida Izdihar Pangesti

NPM: 11211295

Kelas: 3EA01

Budaya membuang sampah pada tempat nampaknya masih belum maksimal dilakukan oleh warga ibu kota khususnya, dan Indonesia umumnya. Menjadi  polemik yang tak berkesudahan masalah sampah terus menggunung.

Permasalahan sampah tidak hanya sekedar merusak keindahan kota tetapi juga mengganggu seperti bau dan menyebabkan banjir atau genangan air. Sampah merupakan masalah klasik sehingga banyak negara-negara yang mengatur pengelolaan sampah seperti Jepang dan Swedia. Berhasil mengelola sampah dengan baik dengan menjadikannya sebagai sebuah Industri yang menguntungkan  dan menghasilkan sumber daya.

Jepang. Mengelola sampah dengan baik sudah menjadi tradisi masyarakat Jepang dari sejak lama, sederhana memang dengan memisahkan jenis sampah dan cara membuang sampah. Banyak hal yang bisa di contoh dari negara Jepang mengenai pengelolaan sampah. Ada 3 hal rahasia sukses Jepang dalam mengelola sampah.

Pertama, tingginya kesadaran masyarakat akan masalah sampah seperti program daur ulang dan betapa pentingnya pengelolaan sampah. Masyarakat Jepang paham akan pentingnya pengelolaan sampah. Untuk itu, banyak aksi-aksi dan kampanye mengenai kepedulian lingkungan hidup serta beberapa program seperti sukarelawan yang aktif turun ke perumahan dan memonitor pembuangan sampah. Selain itu untuk mengembangkan pengetahuan masyarakat mengenai sampah dilakukan dialog dan diskusi tentang penaganan sampah yang baik dan efektif.  

Kedua, membangun rasa malu di tengah masyarakat sehingga selalu membuang sampah pada tempatnya.

Ketiga, memberikan program edukasi yang massif dan agresif dilakukan sejak dini melakukan pengajaran dan memberikan pelatihan cara membuang sampah sesuai dengan jenisnya. Tentunya hal in membangun budaya buang sampah yang tertanam di diri sehingga menjadi habit yang tumbuh baik dalam alam sadar dan bawah alam sadar.

Swedia. Dikenal sebagai negara yang memiliki manajemen baik dan efektif dimana sampah masyarakat dan rumah tangga dapat di daur ulang. Melalui kebijakan yang dikeluarkan pemerintahan Swedia bahwa sampah harus didaur ulang dan dijadikan sebagai sumber energi. Gencarnya daur ulang sampah membuat Swedia kekurangan pasokan sampah untuk di produksi menjadi sumber energi.

Dampak dari proses ini adalah Swedia kekurangan sampah untuk di kelola menjadi energi dan sehingga mengharuskan impor sampah. Hal ini merupakan sebuah terobosan yang dinilai cukup efisien dan mampu menghasilkan energi kebutuhan manusia.

Membakar sampah dalam insinerator mampu menghasilkan panas dan menghasilkan energi panas yang kemudian di distribusikan melalui pipa ke wilayah perumahan dan beberapa gedung komersial untuk pembangkit listrik.

Nampaknya, perlu ditekankan bagi negara-negara dengan jumlah penduduk yang padat dan menghasilkan gunungan sampah harus berpikir serta mengedepankan bahwa sampah dapat dijadikan sebagai sumber energi. (Jaka Darwis)

Sumber: http://sukmainspirasi.com/weekly-buzz/item/437-belajar-megelola-sampah-dari-jepang-dan-swedia

Kerangka Karangan

Tema : Kebersihan Lingkungan

Judul : Belajar Mengelola Sampah dari Jepang dan Swedia

•      Permasalahan sampah
•     Penanganan sampah di Jepang
•     Tahapan sukses masyarakat Jepang dalam mengelola sampah
•         Penanganan sampah di Swedia
•     Hasil pengelolaan sampah di Swedia
•     Perlunya penanganan sampah di negara-negara berkembang

Manusia sebagai Makhluk Berpikir dan Bernalar

Manusia diciptakan sangat sempurna oleh Tuhan yang Maha Kuasa. Manusia diberikan kecerdasan yang melebihi makhluk-makhluk Tuhan yang lainnya. Otak sebagai organ teratas manusia diketahui memiliki 100 milyar sel neuron aktif yang saling terhubung apabila terjadi interaksi antara sel-sel tersebut diketahui ada sekitar 1000.000 interaksi sel otak dalam setiap detik.  Inilah bukti kehebatan otak manusia yang tidak dapat dikalahkan oleh sistem komputerisasi manapun. Oleh karena itu setiap manusia tentu mampu melakukan hal-hal yang luar biasa seperti berpikir dan bernalar.

Berpikir adalah suatu proses kegiatan kerja yang melibatkan otak untuk mendapatkan pemahaman akan suatu hal tertentu. Berfikir mencakup segala aktivitas mental, kita berpikir saat memutuskan barang apa yang akan kita beli di toko. Kita berpikir saat melamun sambil menunggu mata kuliah pengantar psikologi dimulai. Kita berpikir saat menulis artikel, menulis makalah, puisi, membaca buku, menulis surat, merencanakan liburan, atau mengkhawatirkan persahabatan yang terganggu, atau terkadang ada suatu problema yang harus ia hadapi. Menurut Sudarminta, bernalar adalah kegiatan pikiran untuk menarik kesimpulan dari premis – premis yang sebelumnya sudah diketahui. Bernalar Bias mengambil bentuk induktif, deduktif, ataupun abduktif. Penalaran induktif merupakan proses penarikan kesimpulan yang berlaku umum (universal) dari rangkaian kejadian yang bersifat khusus (pertikular). Sebaliknya, penalaran deduktif adalah penarikan kesimpulan khusus berdasarkan hokum atau pernyataan yang berlaku umum. Adapun penalaran abduktif (suatu istilah yang dikenalkan oleh Charles S. Pierce) adalah penalaran yang terjadi dalam merumuskan suatu hipotesis berdasarkan kemungkinan adanya korelasi antara dua atau lebih peristiwa yang sebelumnya sudah diketahui.

 Pada hakikatnya berpikir merupakan ciri utama bagi manusia untuk membedakan antara manusia dan mahkluk lain. Berpikir juga berarti berjerih–payah secara mental untuk memahami sesuatu yang dialami atau mencari jalan keluar dari persoalan yang sedang dihadapi. Berpikir lebih luas dari sekedar bernalar. Berpikir merupakan daya yang paling utama serta merupakan ciri yang khas yang membedakan manusia dan hewan. Manusia dapat berpikir karena manusia mempunyai bahasa, sedangkan hewan tidak. Macam–macam berpikir diantaranya berpikir autistic dan berfikir realistic. Dan berpikir realistis yaitu dengan berpikir deduktif, induktif, evaluatif. Dalam bernalar memang belum ada benar – salah. Yang ada betul keliru, sahih atau tak sahih. Akan tetapi, kalau kegiatan berpikir dimengerti secara lebih luas dan menyeluruh, mulai dair penerapan indrawi, konseptualisasi atau proses pemahaman atas data yang diperoleh, serta berakhir dengan penegasan putusan, dapat saja kita bicara tentang benar – salah dalam berpikir. Penalaran yang betul merupakan unsur yang amat penting dalam kegiatan berpikir, dan dapat menunjang kegiatan berpikir yang benar.

Sumber :

http://unik.kompasiana.com/2013/09/20/otak-manusia-kejeniusan-tanpa-batas-594219.html

http://kulpulan-materi.blogspot.com/2013/05/berpikir-dan-bernalar.html

http://viecenut.blogspot.com/2012/06/teori-berfikir.html